کار سختی

پس از آنکه تیلور در سال 1934 میلادی، تئوری کلی خود در مورد کار سختی ارائه داد، تلاش‌ها برای تشریح مکانیزم های لغزش و اندرکنش نابجایی‌ها در فرآیند کار سختی با شدت بیشتری آغاز گردید. پس از آن، آزمایشات فراوانی برای رسم دقیق منحنی تنش ـ کرنش در فلزات مختلف، صورت گرفت و همچنین تاثیر پارامترهای مختلف از جمله دما، نرخ کرنش، اندازه دانه، جهات بلوری (در تک بلورها)، ترکیبات آلیاژی و غیره بر روی شکل منحنی بررسی گردید. با توسعه و گسترش روش‌های مستقیم مشاهده نابجایی‌ها، که عمدتاً شامل میکروسکوپ‌های الکترونی عبوری (TEM) و حکاکی حفره‌ای (etch pit) می باشد، امکان بررسی دقیق تر چگونگی توزیع و آرایش نابجایی‌ها در حین تغییر شکل، میسر گردید. علاوه بر آن با مشاهده خطوط لغزش، اطلاعات با ارزشی در مورد مکانیزم‌های لغزش در طول تغییر شکل بدست آمد.


طبیعت منحنی تنش‌ـ کرنش
منحنی تنش‌ـ کرنش در فلزات مکعبی با وجوه پر (fcc) و آلیاژهای آن، غالبا شامل سه مرحله می‌باشد . مرحله I، تقریباً خطی و نرخ کار سختی (θІ) در آن، کم و مقدار آن برای فلزات هگزاگونال (hcp) تقریباً برابر 4-10 می‌باشد که G مدول برشی است. مرحله II نیز خطی و نرخ کار سختی آن تقریباً برابر 1/300 می‌باشد. این مقدار در یک فلز یا آلیاژ معین، تقریباً همواره ثابت بوده و به پارامترهای دیگر وابستگی خیلی کمی دارد. مقدار θІ بسته به جهت کریستالی متغیر خواهد بود، بطوریکه در مثلث استریوگراف، اگر جهات کریستالی نزدیک به گوشه‌ها و یا لبه‌های مثلث قرار گیرد، آنگاه مقدار θІ بیشینه خواهد بود. مقدار θIІ تنها به جهت کریستال بستگی دارد، بطوریکه مقدار آن در گوشه‌های مثلث استریوگراف نسبت به مرکز مثلث، بسیار بزرگتر است. وسعت دامنه مرحله I (لغزش آسان)، به جهات کریستالی، دما و ترکیب شیمیایی آلیاژ بستگی دارد. در مرحله III، نرخ کار سختی با افزایش کرنش، کاهش می‌یابد و با کاهش دما، مقدار تنش شروع مرحله III، افزایش می‌یابد. در سال‌های اخیر، با انجام آزمایشات مختلف بر روی انواع تک کریستال‌های فلزات bcc با خلوص بالا و فلزات hcp، مشخص شد که منحنی تنش ـ کرنش این فلزات نیز با توجه به مقدار دما و نرخ کرنش، شامل سه مرحله کار سختی می‌باشند.

مات (Mott) در سال 1952 میلادی بیان نمود که در فرآیندهای کارسختی، مکانیزم سخت شدن در مرحله I فلزات fcc با مرحله لغزش آسان در فلزات هگزاگونال (hcp) مشابه می باشد. نرخ سخت شدن در مرحله I، کم است زیرا تنش برشی بحرانی در سیستم‌های ثانویه، بیشینه نبوده و در نتیجه لغزش ثانویه بسیار کم می باشد. سرعت سخت شدن خطی زیاد در مرحله II ناشی از فعال شدن سیستم‌های لغزش ثانویه می باشد. در حقیقت، مشاهده خطوط لغزش در مرحله II، نشان می‌دهد که شروع مرحله II با فعال شدن سیستم‌های لغزش ثانویه همراه می‌باشد. علاوه بر این، مشاهدات میکروسکوپ های الکترونی نشان می‌دهد که اکثر نابجایی‌های موجود در مرحله I، مربوط به سیستم لغزش اولیه می‌باشد. در مرحله II، چگالی نابجایی‌ها در سیستم‌های لغزش ثانویه، قابل مقایسه با سیستم‌های اولیه می‌باشد. مقدار کرنش پلاستیک به میزان لغزش در سیستم‌های ثانویه بستگی دارد. مطالعات پراش X- Ray که همراه با چرخش کریستال حول محور کشش می‌باشد، نشان می‌دهد که افزایش طول نمونه در اثر لغزش در سیستم اولیه بوده و سهم لغزش ثانویه در آن بسیار کم و در حد چند درصد می باشد. اخیراً، محاسبات دقیق مربوط به تغییرشکل کریستال‌های مس که تحت فشار و در مرحله II تغییر شکل داده شده‌اند، نشان می‌دهد که در حدود 35 تا 50 درصد از کل کرنش پلاستیک در نمونه، مربوط به سیستم‌های لغزش ثانویه می باشد. در واقع، مرحله دوم همراه با لغزش ثانویه است. در برخی از فلزات hcp مانند منیزیم، مرحله لغزش آسان در آنها نسبت به فلزات fcc، محدوده وسیعی از کرنش را در بر می‌گیرد و علت آن، این است که (در دمای اتاق و کمتر از آن) لغزش در صفحات غیر قاعده منیزیم نسبت به صفحات قاعده آن، به سختی رخ می‌دهد.

شروع مرحله III در فلزات fcc، همراه با لغزش متقاطع است. مشاهدات نشان می‌دهد که در این مرحله فرآیند بازیابی دینامیکی (Dynamic Recovery) رخ می‌دهد که طی آن نابجایی‌های پیچی مختلف العلامه موجود در صفحه لغزش اولیه، طی لغزش متقاطع یکدیگر را از بین می‌برند. اگر چه پدیده بازیابی دینامیکی، در فلزات fcc و آلیاژ آنها، به روشنی مشاهده شده است ولی این پدیده در فلزات bcc و در آغاز مرحله III مشاهده نشده است. مشاهدات حاصل از میکروسکوپ‌های الکترونی نشان می‌دهد که در نیوبیم، چگالی نابجایی‌های پیچی در مرحله III از مرحله II، کمتر است، یعنی بسیاری از نابجایی‌های پیچی در حین بازیابی دینامیکی و طی لغزش متقاطع از بین رفته است.

در این بخش، بطور خلاصه می‌توان گفت که منحنی کار سختی در کریستال های مختلف شامل سه مرحله می باشد. تفاوت مرحله II با مرحله I این است که در مرحله II، سیستم‌های لغزش ثانویه بیشتری فعال می‌شود و در مرحله III نیز فرآیند بازیابی دینامیکی رخ داده و طی آن نابجایی‌های پیچی، لغزش متقاطع نموده و از بین می روند. یک فاکتور مهم دیگری نیز وجود دارد که در مورد آن بحث خواهد شد. این فاکتور مربوط به آلیاژهایی همراه با ذرات رسوبی سخت و غیر قابل نفوذ می‌باشند، ذراتی مانند سیلیس، بریلیا و آلومینا که به روش اکسیداسیون داخلی در آلیاژهای Cu-Si، Cu-Be یا Cu-Al تولید شده است. آلیاژهایی که حجم کمی از ذرات رسوبی (f) دارند نیز سه مرحله منحنی تنش‌ـ کرنش را دارند. به ازای مقادیر کم f، سرعت سخت شدن در مرحله II آن، بسیار شبیه به سرعت سخت شدن در مرحله II مس خالص می باشد و تفاوت اصلی در شکل منحنی مرحله I می باشد که با افزایش ناخالصی، تنش تسلیم، افزایش و شکل منحنی در مرحله I بصورت پاربولیک (سهمی)، تبدیل و نرخ کار سختی اولیه، افزایش می یابد. مشاهده خطوط لغزش توسط میکروسکوپ الکترونی نشان می‌دهد که اکثر خطوط لغزش در مرحله I متعلق به سیستم لغزش اولیه می‌باشد در حالیکه در مرحله II دانسیته نابجایی‌ها در سیستم های لغزش اولیه و ثانویه با یکدیگر قابل مقایسه بوده و آرایش نابجایی‌ها در آن همانند آرایش نابجایی‌ها در مس خالص می باشد. در این آلیاژها، ذرات بعنوان یک مانع قوی در برابر حرکت نابجایی ها عمل کرده و اندرکنش بین نابجایی‌ها با این ذرات باعث تولید حلقه‌های نابجایی می‌شود. با تغییر در تعداد و اندازه ذرات، می‌توان روش‌های جامع و کاملتری از تئوری‌های کار سختی در مورد فلزات خالص و محلول‌های جامد بدست آورد. همچنین در کریستال‌های حاوی ذرات نفوذپذیز (Penetrable Particles)، منحنی تنش‌ـ کرنش نسبتاً مشابه با محلول‌های جامد خواهد بود.


مشاهدات خطوط لغزش
عکس‌های مربوط به تک کریستال‌ فلزات fcc و hcp که توسط میکروسکوپ الکترونی تهیه شده است، نشان می‌دهند که طول خطوط لغزش در مرحله I، زیاد (به عنوان مثال در مس طول این خطوط در حدود 600 میکرومتر است) و گاهاً تا اندازه قطر کریستال نیز طویل می‌باشند. در مورد کریستال‌های مس و مس‌ـ نیکل، طول خطوط لغزش و فاصله بین آنها در مرحله I تقریباً‌ ثابت است ولی ارتفاع خطوط لغزش با افزایش کرنش، افزایش می‌یابد. در پایان مرحله I، تعداد نابجایی‌ها به ازای هر خط لغزش به مقدار 20 تا 30 مورد افزایش می‌یابد و در مرحله II، این مقدار ثابت می‌ماند.
ارتفاع خطوط لغزش در کریستال‌های Zn20%ـCu، نسبتاً بزرگتر و بر طبق نظریه فوریه (Fourie) و ویلسدورف (Wilsdorf) (در سال 1959 میلادی)، تعداد متوسط نابجایی‌ها به ازای هر خط لغزش تقریباً برابر 100 می‌باشد. اخیراً با انجام مطالعات بیشتر در مراحل اولیه تغییر شکل آلیاژهای مس‌ـ آلومینیوم، نشان داده شده است که لغزش در طول باندهایی رخ می‌دهد که کل نمونه را می‌پیماید و این باندها شامل خطوط لغزشی هستند که دارای صدها نابجایی می‌باشند. مشاهدات حاصل از میکروسکوپ الکترونی عبوری (TEM) در آلیاژهای Cu-Al نشان می‌دهد که تعداد نابجایی‌ها به ازای هر خط لغزش، بسیار زیاد می باشد. در فلز روی و کبالت در دمای 90 درجه کلوین، طول خطوط لغزش و فاصله بین آنها ثابت می باشد. در منیزیم در دمای اتاق، با افزایش کرنش، فاصله بین خطوط لغزش کاهش یافته ولی طول خطوط لغزش ثابت می‌ماند و هر خط لغزش تقریباً دارای 70 نابجایی می‌باشد. مطالعات گروه اشتوتگارت (Stuttgart) بر روی مس و آلیاژهای Cu-Ni، نشان می‌دهد که با افزایش کرنش در مرحله II طول خطوط لغزش کاهش می‌یابد.

در فلزات bcc، به دلیل لغزش متقاطع نابجایی‌ها، خطوط لغزش بصورت موجی بوده و طول خطوط لغزش نیز در آنها قابل محاسبه نمی‌باشد. علاوه بر آن، خطوط لغزش منفرد، از یکدیگر قابل تفکیک نمی باشد.

لازم به ذکر است که محاسبات مربوط به خطوط لغزش، برای مطالعه کامل نمونه چندان مفید نمی باشد، زیرا این محاسبات تنها مربوط به سطح کریستال بوده و از مشاهده سطح کریستال بدست می آید و امکان دارد که این نتایج با نتایج موجود در داخل کریستال متفاوت باشد، ولی در تئوری‌های کار سختی معمولاً فرض بر این است که خطوط لغزش مشاهده شده در سطح کریستال، بطور کافی رفتار آنها در داخل کریستال را نیز نشان می‌دهد. بنابراین، تردیدهای موجود در این مورد طبیعی می باشد. آزمایشات فوریه بر روی تک کریستال مس، به روشنی نشان می‌دهد که تغییر شکل در لایه‌های سطحی کریستال، با اندرکنش‌های داخل کریستال، نسبتاً متفاوت است بطوریکه طرح خطوط لغزش بدست آمده از این آزمایشات، رفتار کلی فلز را نشان نمی‌دهد. در آلیاژهای رسوب سخت شده، نتایج حاصل از توزیع خطوط لغزش در سطح کریستال و داخل آن، کاملاً متفاوت می باشد.

توزیع نابجاییها
تصاویر حاصل از فلزات و آلیاژهای متعدد، توسط میکروسکوپ الکترونی عبوری (TEM)، نشان می‌دهد که ساختارهای موجود در برخی از آلیاژهای مس مشابه حالت آن در فلز خالص بوده و این نتایج در آلیاژ Cu-Al همانند محلول‌های جامد می‌باشد. تصاویر حاصل از مس نشان می‌دهد که باندهای دوقطبی لبه‌ای اولیه، در مرحله I تشکیل شده و در شروع مرحله II این دوقطبی‌ها با نابجایی های ثانویه، برخورد و بصورت پیوسته موانع نابجایی‌ها را تشکیل می‌دهند.

ساختار مشخصه مرحله II، شامل فرشی (حصیری) از نابجایی‌های کم ‌و بیش موازی با صفحه لغزش اولیه و دیوار کوتاهی از نابجایی‌های تقریبا عمود بر صفحات لغزش می باشد. چگالی نابجایی‌های ثانویه در مرحله I، کم و قابل مقایسه با چگالی نابجایی‌های اولیه در مرحله II می‌باشد بطوریکه این دو چگالی تقریباً با هم برابر می باشند. ثانویه‌ها در نواحی که دانسیته اولیه در آن زیاد است، اتفاق می‌افتد. فرش نابجایی‌ها، شامل هر دو نابجایی اولیه و ثانویه بوده و اندرکنش بین آنها باعث تولید نابجایی‌های لومر ـ کاترل می‌گردند. تباین نوری (contrast) سیاه و سفید موجود در فرش نابجایی‌ها، در اثر چرخش فرش‌های مجاور هم در خلاف جهت یکدیگر حاصل می‌شود بطوریکه این تباین، ناشی از نابجایی‌های مختلف العلامه موجود در آنها می‌باشد. این فرش‌ها مشابه مرزدانه‌های با زاویه کم ناقص می باشد. ساختارهای مرحله I و II در نیوبیم نسبتاً مشابه هم می‌باشند.

در آلیاژهای Cu-Al، نابجایی‌ها در صفحات لغزش، قفل و محدود بوده و با افزایش مقدار Al، این محدودیت نیز بیشتر می‌گردد. در مرحله I، نابجایی‌های دوقطبی (Dislocation Multipoles) تشکیل می‌گردند که این نابجایی‌ها، مختلف العلامه بوده و بر روی صفحات لغزشی موازی مجاور هم، با یکدیگر جفت شده‌اند. در مرحله II، خطوط لغزش اولیه و ثانویه را می‌توان به روشنی توسط عکس‌های عبوری، متمایز و مشخص نمود. لغزش ثانویه در باندهایی اتفاق می‌افتد که در هر باند، لغزش روی یکی از صفحات ثانویه جزئی رخ می دهد. محاسبه چگالی نابجایی‌ها نشان می‌دهد که در مرحله I، اکثر نابجایی‌ها از نوع اولیه بوده و در مرحله II چگالی نابجایی‌های ثانویه تقریباً 1/3 چگالی نابجایی‌های اولیه در آن می باشد.

در مرحله I از منحنی کارسختی منیزیم (از نوع فلزات هگزاگونال)، نابجایی‌ها غالباً از نوع دوقطبی‌های لبه‌ای اولیه می باشند. مشاهده بخش‌های مختلف کریستال‌های مس و منیزیم، نشان می‌دهد که نابجایی‌های پیچی با انجام لغزش متقاطع در داخل حجم کریستال از بین رفته‌اند. احتمالاً وقتی دو نابجایی پیچی مختلف العلامه روی صفحات لغزش نزدیک به هم، به یکدیگر می رسند، اندرکنش آنها می‌تواند باعث لغزش متقاطع و از بین رفتن آنها گردد. به عبارت دیگر، در آلیاژهای Al10%ـCu، دوقطبی‌های پیچی نیز وجود دارند که در صفحات لغزشی خود، قفل شده اند و علت آن نیز به کم بودن مقدار انرژی نقص در چیده شدن این آلیاژها مربوط می‌شود که به طبع باعث مشکل شدن لغزش متقاطع می‌گردند و تاثیر مشابه آن در محلول های جامد مشاهده می شود که اتم های محلول در آن باعث افزایش تنش اصطکاکی می گردد.

در مرحله I آلیاژهای رسوب سختی، ساختاری کاملاً متفاوت مشاهده شده است. حلقه‌های پریزماتیک ضعیفی (همراه با بردار برگرز اولیه) توسط لغزش متقاطع در رسوب‌ها، تشکیل و خارج شده‌اند. این حلقه‌ها با قسمت پیچی نابجایی‌ها اندرکنش داده و به صورت مارپیچ (helice) تبدیل می شوند.

در آلیاژهای رسوب سخت شده مانند Cu-Zn نیز حلقه‌های اوروان و پریزمانیک یافت شده است. حلقه‌های اوروان و حلقه‌های ضعیف پریزماتیک در کرنش بیشتر (10درصد) و دمای 293 درجه کلوین، با نابجایی‌های پیچی واکنش داده و به صورت مارپیچ، تبدیل شده‌اند.

سیگر در سالهای 1963و 1965 میلادی، این نقد را بر استفاده از میکروسکوپ‌های الکترونی برای مطالعه آرایش نابجایی‌ها وارد کرد که باز آرایش (آرایش مجدد) آنها در طول آماده‌سازی نمونه می‌تواند رخ دهد که بدون شک برخی از این بازآرایش‌ها رخ می‌دهد. اسمن (Essman) برای کاهش امکان بازآرایش، نمونه را بعد از تغییر شکل و قبل از اینکه آن را به صورت ورق تبدیل کند، با ذرات نوترون، بمباران نمود. این کار باعث شد تا تفاوت بارزی در چگونگی توزیع نابجایی‌ها در بین نمونه‌های بمباران شده و بمباران نشده، آشکار شود. بطوریکه نمونه‌های بمباران شده، حاوی نابجایی‌های آزاد بودند و نابجایی‌های طویل در اثر تنش اعمالی به میزان نصف تنش تسلیم، بصورت شعاعی خم شده بودند. همچنین در آلیاژهای رقیق Cu-Al نیز مقداری از نابجایی‌های خم شده یافت شده است که در آنها، تنش اصطکاکی برای قفل کردن نابجایی‌ها به اندازه کافی وجود دارد.

نابجایی‌های آرایش یافته‌ای که با این روش مشاهده می‌گردد، مربوط به حالت تخلیه نشده (unloade) می باشد. یانگ (Young) و شریل (Sherrill) در سال 1967 میلادی، با استفاده از تکنیک بورمن (Borrmann) در عکسبرداری با X-Ray، نشان دادند که در مس، چه در حالت تخلیه شده و چه در حالت تخلیه نشده، آرایش یافتن نابجایی‌ها، درست در زیر تنش تسلیم نسبتاً مشکل می‌باشد. به خصوص که با تنش اعمال شده، نابجایی‌ها پیچ می‌خورند، در حالی که در حالت تخلیه نشده، مقدار پیچش بسیار اندک می باشد. آزمایشات مشابهی توسط کرامپ (Crump) و یانگ (درسال 1968 میلادی) انجام شد، ولی با استفاده از میکروسکوپ‌های الکترونی نشان داده شد که مقادیری از بازآرایش، هم در بعد از تسلیم و هم در تنش‌های نسبتاً کم مرحله I نیز رخ داده است ولی در تنش‌هایی در حدود 0.5 کیلوگرم بر میلی متر مربع مقدار بازآرایش بسیار ناچیز بود. موغرابی (Mughrabi) در سال 1968 و 1971 میلادی، آزمایشات مشابهی را بر روی مس که در دمای 78 درجه کلوین و در مرحله I و II، تغییر شکل داده شده بود، انجام داده و مشاهده کرد که نابجایی‌ها در مرحله I به سمت بیرون، خم و در مرحله II نیز مجتمع (pile up) شده بودند که مقدار انحناء در آنها به مقدار تنش اعمالی بستگی داشت. وی مشخص کرد که در مرحله II و در حالت تخلیه نشده (unloaded)، مقدار قابل توجهی از نابجایی‌ها، آرایش مجدد یافته و همچنین در اثر تنش اعمالی، مقدار زیادی از آنها، مجتمع (pile up) شده بودند.

مطالعات حکاکی حفره ای در تک کریستال‌های مس و نقره، نشان می دهد که نابجایی‌ها در طول باندهای لغزش اولیه، در مرحله I و آغاز مرحله II، بوجود آمده اند. امتداد برخی از نابجایی‌های اولیه، بخصوص در نزدیکی باندهای تغییر فرم، در جهت عمود بر صفحات لغزش اولیه (لغزش پلی گونیزاسیون، glide polygonisation) می باشد. این مشاهدات نشان می دهد که در مرحله I، چگالی نابجایی‌های اولیه نسبت به جنگل نابجایی‌ها بسیار بزرگتر است ولی با عبور از مرحله I حرکت به سمت مرحله II، چگالی نابجایی‌های اولیه با چگالی نابجایی‌ها در مرحله II، قابل مقایسه است.